求函數(shù)y=的最大值和最小值.

答案:
解析:

0≤y≤ , =0, =

0≤y≤=0,


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求函數(shù)y=(sinx+1)(cosx+1)x∈[0,]的最值,并求相應(yīng)的x的值.

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象為拋物線,并且當(dāng)點(diǎn)(x,y)在f(x)的圖象上任意移動(dòng)時(shí),點(diǎn)(x,y2+1)在函數(shù)y=g(x)=f[f(x)]的圖象上移動(dòng),求g(x)的表過(guò)式.

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求函數(shù)y=|3x-x3|在[-2,2]上的最大值.

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解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R)

(1)

若a≠b,ab≠0,過(guò)兩點(diǎn)(0,0)、(,0)的中點(diǎn)作與軸垂直的直線,與函數(shù)y=f(x)的圖象交于點(diǎn)P(x0,f(x0)),求證:函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P處的切線點(diǎn)為(b,0).

(2)

若a=b(a≠0)),且當(dāng)x∈[0,|a|+1]時(shí)f(x)<2a2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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