已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)
(1)  ;(2) ,

試題分析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的解析式是由一個(gè)向量的平方減1得到.應(yīng)用二倍角的逆運(yùn)算公式即可得到方程的解集.
(2)函數(shù)的解析式通過(guò)向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的二倍角的運(yùn)算以及三角函數(shù)的化一公式得到.根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期的公式以及單調(diào)區(qū)間的公式即可求得結(jié)論.本小題考查三角函數(shù)的恒等變形公式，以及化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化的思想.
試題解析：(1)由得即   
故方程＝0的解集為
(2)
 ∴函數(shù)的最小周期
由得  
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. （ 開(kāi)區(qū)間也可以）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|(zhì)b|,則函數(shù)f(x)=(xa+b)·(xb-a)是(　　)
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的外接圓的圓心為O,AB=2,AC=,BC=,則·等于(　　)
A．- B．C．- D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于向量a，b，定義a×b為向量a，b的向量積，其運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)向量，且規(guī)定a×b的模|a×b|＝|a||b|sin θ(其中θ為向量a與b的夾角)，a×b的方向與向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次構(gòu)成右手系．如圖所示，在平行六面體ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，AB＝AD＝AE＝2，則(×)·＝(  )
A．4B．8C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a，b是平面向量，若a⊥(a－2b)，b⊥(b－2a)，則a與b的夾角是(　　)
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,則角A,B的大小分別為(　　)
(A),         (B),
(C),         (D),

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的邊長(zhǎng)為1，＝7 ＋3 ，則·＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，是圓上兩點(diǎn)，且∠AOB=，則=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案