我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=（1，-2）的直線（點法式）方程為：1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比以上方法，在空間直角坐標系中，經(jīng)過點A（1，2，3），且法向量為
n
=（-1，-2，1）的平面的方程為（　　）
A、x+2y-z-2=0
B、x-2y-z-2=0
C、x+2y+z-2=0
D、x+2y+z+2=0
E、+
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：類比平面中求動點軌跡方程的方法，在空間任取一點P（x，y，z），則
AP
=（x-1，y-2，z-3），利用平面法向量為
n
=（-1，-2，1），即可求得結論．
解答： 解：類比平面中求動點軌跡方程的方法，在空間任取一點P（x，y，z），則
AP
=（x-1，y-2，z-3）
∵平面法向量為
n
=（-1，-2，1），
∴-（x-1）-2×（y-2）+1×（z-3）=0
∴x+2y-z-2=0，
故選：A．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．由于平面向量與空間向量的運算性質(zhì)相似，故我們可以利用求平面曲線方程的辦法，構造向量，利用向量的性質(zhì)解決空間內(nèi)平面方程的求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?β，則l∥β
B、若l∥α，m∥α，則l∥m
C、若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D、若l∥α，l∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，復數(shù)z滿足等式（2-i）•z=i，則復數(shù)
.
z
在復平面內(nèi)
對應的點所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．則函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值是（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、-
3
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐曲線
y2
9
+
x2
a+8
=1的離心率e=
1
2
，則a的值為（　�。�
A、4
B、-
5
4
或
3
4
C、4或-
5
4
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球的直徑為d，其內(nèi)接正四棱柱體積V最大時的高為（　�。�
A、
2
2
d
B、
3
2
d
C、
3
3
d
D、
2
3
d

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一坐標系中，函數(shù)y=log3x與y=3x的圖象之間的關系是（　�。�
A、關于y軸對稱
B、關于原點對稱
C、關于x軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={1，2，6}，集合B={1，2，3}，那么A∪B=（　�。�
A、{1，2}
B、{6}
C、{1，2，3，6}
D、1，2，3，6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b為正實數(shù)，若
1
b
-
1
a
=1，判斷a-b與1的大小關系，并證明．

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