【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=4an﹣1． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anan+1﹣2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）∵2Sn=4an﹣1

∴n=1時，2S1=4a1﹣1，即2a1=4a1﹣1，解得 ；

n≥2時，2Sn=4an﹣1…①

2Sn﹣1=4an﹣1﹣1…②

由①﹣②得，所以an=2an﹣1

∴數(shù)列{an}是首項為 ，公比為2的等比數(shù)列，即

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

∴ = =


【解析】（I）利用遞推關系與等比數(shù)列的通項公式即可得出．

（II0利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

【考點精析】利用數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ） （1．）已知等比數(shù)列{an}，則“數(shù)列{an}單調遞增”是“數(shù)列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
（2．）二項式 的展開式按一定次序排列，則無理項互不相鄰的概率是 ；
（3．）已知 ，則 ；
（4．）為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（1）（3）
D.（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+x2﹣x，g（x）=x2+ax+b，a，b∈R． （Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線l與曲線y=g（x）切于點（1，c），求a，b，c的值；
（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行所給的程序框圖，則輸出的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）． （I）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）lnx﹣（x﹣a）2（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）上單調遞減，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 求證：x1+x2＞ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點，過A1 ， Q，D三點的平面記為α．
（1）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（2）若AA1=3，BC=CD= ，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 滿足| |=2，| |=1，則下列關系可以成立的而是（ ）
A.（ ﹣ ）⊥
B.（ ﹣ ）⊥（ + ）
C.（ + ）⊥
D.（ + ）⊥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后，為了進一步增強環(huán)保意識，從本校學生中隨機抽取了一批學生參加環(huán)保基礎知識測試．經統(tǒng)計，這批學生測試的分數(shù)全部介于75至100之間．將數(shù)據分成以下5組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機抽取6名學生座談，求每組抽取的學生人數(shù)；
（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計隨機抽取學生所得測試分數(shù)的平均值在第幾組（只需寫出結論）．

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