已知數(shù)列{an}中，a1=
6
7
，an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，則a2010等于（　�。�
A、
3
7
B、
4
7
C、
5
7
D、
6
7
分析：由題意得a1=
6
7
，所以a2=
5
7
，a3=
3
7
，a4=
6
7
，a5=
5
7
所以數(shù)列{an}是周期數(shù)列，且周期是3．
解答：解：由題意得a1=
6
7
，所以a2=
5
7
，a3=
3
7
，a4=
6
7
，a5=
5
7

由以上可得數(shù)列{an}是周期數(shù)列，且周期是3．
所以a2010=a3=
3
7
．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓住已知條件，也可根據(jù)已知寫出數(shù)列的前幾項，找出它的特征．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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