19．已知直線a、b和平面β，有以下四個命題：
①若a∥β，a∥b，則b∥β；
②若a?β，b∩β=B，則a與b異面；
③若a⊥b，a⊥β，則b∥β；
④若a∥b，b⊥β，則a⊥β，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 ①，若a∥β，a∥b，則b∥β或b?β；
②，若a?β，b∩β=B，則a與b異面或相交；
③，若a⊥b，a⊥β，則b∥β或b?β；
④，若a∥b，b⊥β，則a⊥β．

解答 解：對于①，若a∥β，a∥b，則b∥β或b?β，故錯；
對于②，若a?β，b∩β=B，則a與b異面或相交，故錯；
對于③，若a⊥b，a⊥β，則b∥β或b?β，故錯；
對于④，若a∥b，b⊥β，則a⊥β，正確，
故選：B

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{ax}{1-x}（{a∈R}）$．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若-1＜x＜1時，均有f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的左右焦點分別為F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點，若△ABF1是以A為直角頂點的等腰三角形，則△AF1F2的面積為4-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2，a2=b2+1，則acosB=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x-2a，x＜2\\{log_a}x，x≥2\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的左右焦點分別為F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點，若△ABF1是以A為直角頂點的等腰三角形，則實數(shù)m的值為4-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）ex，a∈R，e是自然對數(shù)底數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某圓錐底面半徑為4，高為3，則此圓錐的側面積為20π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論關于x的方程f（x）=a的根的個數(shù)；
（3）若a≥1，當xf（x）≥x3-$\frac{5a+3}{2}$x2+3ax-1+m對任意x∈[0，+∞）恒成立時，m的最大值為1，求實數(shù)a的取值范圍．

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