如圖，已知A，B是兩定點(diǎn)，且|AB|=6，動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A，B的距離之比等于2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：以AB所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，建立坐標(biāo)系，利用動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A，B的距離之比等于2，建立方程，即可求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡方程．
解答： 解：以AB所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，建立坐標(biāo)系，
∵|AB|=6，
∴A（-3，0），B（3，0），
設(shè)M（x，y），則
(x+3)2+y2
(x-3)2+y2
=2，
∴x2+y2-10x+9=0，
即點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為x2+y2-10x+9=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=（x2-9） 
1
2
-（x+2）-1；
（2）y=lg（6-5x-x2）+（x2+5x+6） 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=ax3-1在（-∞，+∞）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤0B、a＜0
C、a≥0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求 a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離．記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-4|x|-a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2+a4=66，a3+a5=60，且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），若對(duì)任意的n∈N*，都有Sn≤Sk，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)圓x2+y2-6y+5=0的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，向量
m
=(a-bcosC， c)與
n
=(sinB， 1)平行． 
（Ⅰ）求角B的值； 
（Ⅱ）若b=
2
，求△ABC面積的最大值．

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