【題目】設是2020項的實數(shù)數(shù)列，中的每一項都不為零，中任意連續(xù)11項的乘積是定值.

①存在滿足條件的數(shù)列，使得其中恰有365個1；

②不存在滿足條件的數(shù)列，使得其中恰有550個1.

命題的真假情況為（ ）

A.①和②都是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.②是真命題，①是假命題D.①和②都是假命題

【答案】D

【解析】

先確定數(shù)列是周期數(shù)列，然后根據(jù)一個周期中出現(xiàn)的1的個數(shù)，判斷數(shù)列中可能出現(xiàn)的1的個數(shù)（與365,550接近的可能個數(shù)），得出結論．

設；則，也就是，即是以11為周期的數(shù)列.而.

若一個周期內有1個1，則1的個數(shù)有183或184個.

若一個周期內有2個1，則1的個數(shù)有366或367或368個.

若一個周期內有3個1，則1的個數(shù)有549或550或551或552個.

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內，點A在平面內的射影恰好是點B，設二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，且過點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為坐標原點，為直線上的一動點，過點作直線與橢圓相切于點，若的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加，為了制定提升農民收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計50位農民的平均年收入（單位：千元）；（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入X服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得=6.92，利用該正態(tài)分布，求：

①在扶貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數(shù)的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入標準大約為多少千元？

②為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每位農民的年收入互相獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附參考數(shù)據(jù)：，若隨機變量X服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角梯形ABCD中（如圖1），，，，，，點E在CD上，且，將沿AE折起，使得平面平面ABCE（如圖2），G為AE中點．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）在線段BD上是否存在點P，使得平面ADE？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，，，已知是以為底邊，且邊平行于軸的等腰三角形.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知直線交軸于點，且與曲線相切于點，點在曲線上，且直線軸，點關于點的對稱點為點，試判斷點、、三點是否共線，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)有極值，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若在，處導數(shù)相等，證明：；

（3）若函數(shù)在上有兩個零點，，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是矩形，底面，且，設E、F、G分別為PC、BC、CD的中點，H為EG的中點，如圖.

（1）求證：平面；

（2）求直線FH與平面所成角的大小.

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