【題目】某養(yǎng)殖的水產(chǎn)品在臨近收獲時(shí)，工人隨機(jī)從水中捕撈只，其質(zhì)量分別在

（單位：克），經(jīng)統(tǒng)計(jì)分布直方圖如圖所示.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為的水產(chǎn)品種隨機(jī)抽取只，在從這只中隨機(jī)抽取只，求這只水產(chǎn)品恰有只在內(nèi)的概率；

（3）某經(jīng)銷(xiāo)商來(lái)收購(gòu)水產(chǎn)品時(shí)，該養(yǎng)殖場(chǎng)現(xiàn)還有水產(chǎn)品共計(jì)約只要出售，經(jīng)銷(xiāo)商提出如下兩種方案：

方案A：所有水產(chǎn)品以元/只收購(gòu)；

方案B：對(duì)于質(zhì)量低于克的水產(chǎn)品以元/只收購(gòu)，不低于克的以元/只收購(gòu)，

通過(guò)計(jì)算確定養(yǎng)殖場(chǎng)選擇哪種方案獲利更多？

【答案】（1）75；（2）；（3）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）第（1）問(wèn)，直接觀察統(tǒng)計(jì)分布直方圖得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).（2）第（2）問(wèn)，利用古典概型概率公式得這只水產(chǎn)品恰有只在內(nèi)的概率.(3)第（3）問(wèn)，先分別計(jì)算出兩種方案的獲利，再比較.

試題解析：

（1）該樣本的眾數(shù)為275.

（2）抽取的6只水產(chǎn)品中，質(zhì)量在和內(nèi)的分別有4只和2只.

設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4只水產(chǎn)品分別為，質(zhì)量在內(nèi)的2只水產(chǎn)品分別為. 從這6只水產(chǎn)品中選出3只的情況共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共計(jì)20種，其中恰有一個(gè)在內(nèi)的情況有，，，，，，，，，，，共計(jì)12種，因此概率.

(3)方案A：元；

方案B：低于300克：元，不低于300克：元，

總計(jì)元.

由，故B方案獲利更多，應(yīng)選B方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對(duì)恒成立，求的取值范圍；

（2）證明：不等式對(duì)于正整數(shù)恒成立，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)F構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)(1，0)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)P，Q，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E(m，0)，使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)，并求出這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十八大以來(lái),我國(guó)精準(zhǔn)扶貧已經(jīng)實(shí)施了六年,我國(guó)貧困人口從2012年的9899萬(wàn)人,減少到2018年的1660萬(wàn)人,2019年將努力實(shí)現(xiàn)減少貧困人口1000萬(wàn)人以上的目標(biāo),力爭(zhēng)2020年在現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下,農(nóng)村貧困人口全部脫貧,貧困縣全部脫貧摘帽.某市為深入分析該市當(dāng)前扶貧領(lǐng)域存在的突出問(wèn)題,市扶貧辦近三年來(lái),每半年對(duì)貧困戶(用表示,單位:萬(wàn)戶)進(jìn)行取樣,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,從2016年6月底到2019年6月底的共進(jìn)行了七次統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)時(shí)間用序號(hào)表示,例如:2016年12月底(時(shí)間序號(hào)為2)貧困戶為5.2萬(wàn)戶.

(1)求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)到2020年12月底,該市能否實(shí)現(xiàn)貧困戶全部脫貧;

(2)為盡快打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),該市扶貧辦在2019年6月底時(shí),對(duì)全市貧困戶隨機(jī)抽取了100戶貧困戶,對(duì)每個(gè)家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源進(jìn)行抽樣調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.并決定據(jù)此選派一批農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)全市所有貧困戶中,家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對(duì)口幫扶,每一名農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)口幫扶貧困戶90戶,則該市應(yīng)分別安排多少農(nóng)業(yè)技術(shù)人員對(duì)家庭最主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源為養(yǎng)殖收入和種植收入的貧困戶進(jìn)行對(duì)口幫扶?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公園內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為的正三角形空地，擬改建成花園，并在其中建一直道方便花園管理. 設(shè)分別在上，且均分三角形的面積.

（1）設(shè)（），，試將表示為的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，的位置應(yīng)在哪里？若是參觀路線，希望其最長(zhǎng)，的位置應(yīng)在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2＝.

(1)若以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若P(x，y)是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x＋4y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 ，過(guò)直線：上任一點(diǎn)向拋物線引兩條切線（切點(diǎn)為，且點(diǎn)在軸上方）．

（1）求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍；

（3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近年的宣傳費(fèi)，和年銷(xiāo)售量的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值，表中

(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與，的關(guān)系為，根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？

(2)當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

參考公式：

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