Question

設(shè)函數(shù)f（x）=a^2x-4+2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A，直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過定點B，則過A、B的直線方程是什么？

Answer 1

考點：恒過定點的直線,直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：依題意，可求得A、B兩點的坐標(biāo)，從而可求其斜率，利用直線的點斜式即可求得答案．

解答： 解：當(dāng)2x-4=0，即x=2時，f（x）=a⁰+2=3，函數(shù)f（x）=a^2x-4+2（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A（2，3）；
又直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過定點B，
則當(dāng)m=-1時，y=1，
當(dāng)m=1時，x=1，
故B（1，1），
所以，k_AB=

3-1

2-1

=2，過A、B的直線方程是：y-1=2（x-1），
整理得：2x-y-1=0．

點評：本題考查恒過定點的曲線，考查直線的點斜式（或兩點式）方程，求得兩定點A、B的坐標(biāo)是關(guān)鍵，是基本知識的考查．