已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期
;
(2)若
的三邊
滿足
,且邊
所對角為
,試求
的取值范圍,并確定此時(shí)
的最大值。
解:(1)f(x)=2cosx·sin(x+
)-
=2cosx (sinxcos
+cosxsin
)-
=2cosx (
sinx+
cosx)-
=sinxcosx+
·cos2x-
=
sin2x+
·
-
=
sin2x+
cos2x=sin (2x+
).
(2)由余弦定理cosB=
得,cosB=
≥
=
,
∴
≤cosB<1,而0<B<π,∴0<B≤
.
函數(shù)f(B)=sin(2B+
),∵
<2B+
≤π,當(dāng)2B+
=
,
即B=
時(shí),f(B)
max=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在四邊形ABCD中,
,
,
,
,
在
方向上的投影為8;
(1)求
的正弦值;(2)求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
f(
α)=
(1)化簡
f(
α);
(2)若
α是第三象限角,且cos(
α-
)=
,求
f(
α)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知三點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C
,
.
(1)若
,求角
;
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)求函數(shù)
取得最大值的所有
組成的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知:
,其中
,
,
,
.
(Ⅰ)求
的對稱軸和對稱中心;
(Ⅱ)求
的單增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知
.
(1)求sinx-cosx的值;
(2)求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
,則
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