定義“階梯函數(shù)”h（x）=
1，x＞0
0，x≤0
，則不等式x+2＞（2x-1）h（x）的解集為
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,新定義,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題設(shè)得到
x＞0
x+2＞2x-1
或
x≤0
x+2＞(2x-1)0
，解出不等式組，注意零次冪的底數(shù)不為0．
解答： 解：∵h（x）=
1，x＞0
0，x≤0
，
∴x+2＞（2x-1）h（x）?
x＞0
x+2＞2x-1

或
x≤0
x+2＞(2x-1)0
解得：0＜x＜3或-1＜x≤0且x≠
1
2
．
故答案為：（-1，
1
2
）∪（
1
2
，3）．
點評：本題考查分段函數(shù)及應(yīng)用，考查基本的運算能力，注意先求交集，再求并集，注意零次冪底數(shù)不為0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx， 當sinx≥cosx
cosx， 當sinx＜cosx
，現(xiàn)有下列四個命題：
p1：函數(shù)f（x）的值域是[-1，1]；
p2：當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+
3π
2
（k∈Z）時，f（x）＜0；
p3：當且僅當x=2kπ+
π
2
（k∈Z）時，該函數(shù)取得最大值1；
p4：函數(shù)f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Rt△ABC的三邊長AB=5，BC=4，CA=3，則向量
BC
在向量
AB
上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則當f（-2）=-2時，f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
OA
=（k，1），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A，B，C三點共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點（
5
2
，
3
2
）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的可能取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P、Q是兩個非空集合，定義P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}．若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，則P*Q中的元素個數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示算法語句，當輸入x為60時，輸出y=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①在△ABC中，若
BC
•
CA
＜0，則△ABC是鈍角三角形；
②在△ABC中
AB
=
c
，
BC
=
a
，
CA
=
b
，若|
a
|=|
b
-
c
|，則△ABC是直角三角形；
③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且A＜B，則sinA＜sinB；
④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長，且a2+b2-c2＜0，則△ABC一定是鈍角三角形．
其中真命題的序號是
 
．

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