15．已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1008=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），數(shù)列{an}首項(xiàng)為1，且an+1=an•bn，則lna2016的值為2015．

分析 由an+1=an•bn，推導(dǎo)出a2016=b1×b2×b3×b4×…×b2015=${_{1008}}^{2015}$=e2015，由此能求出lna2016．

解答 解：∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1008=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），數(shù)列{an}首項(xiàng)為1，且an+1=an•bn，
∴a2016=b1×b2×b3×b4×…×b2015=${_{1008}}^{2015}$=e2015，
lna2016=lne2015=2015．
故答案為：2015．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．45B．$45+\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{117}{2}$D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖所示的流程圖，當(dāng)輸入n的值為10時(shí)，則輸出的S的值為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知ω＞0，將函數(shù)f（x）=cosωx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位后得到函數(shù)$g（x）=sin（{ωx-\frac{π}{4}}）$的圖象，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余數(shù)），若輸入的m，n分別為2016，612，則輸出的m=（　　）
A．0B．36C．72D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-axlnx（a≤0），$g（x）=\frac{f（x）}{x}-1$．
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，
①求函數(shù)f（x）在[e-e，e]上的值域；
②求證：$\sum_{k=2}^n{\frac{1}{g（k）}}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$，其中n∈N，n≥2．（參考數(shù)據(jù)ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知α為銳角，且$cos（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$±\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若x，y∈R+，且x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是（　�。�
A．5B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{19}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．箱中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6且大小相同的6個(gè)球，從箱中一次摸出兩個(gè)球，記下號(hào)碼并放回，如果兩球號(hào)碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng)，現(xiàn)有4人參與摸獎(jiǎng)，恰好有3人獲獎(jiǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{16}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{624}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案