若a＞b＞0，且a+b=1，則下列式子中最大的是（　　）
A、log2a+log2b+1
B、log2a
C、log2（a2+b2）
D、-1
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用不等式的性質(zhì)和基本不等式，也可以采用特殊值法，如：取a=0.6，b=0.4．
解答： 解：A：log2a+log2b+1=log22ab，D：-1=log2
1
2
，
∵a＞b＞0，且a+b=1，
∴a=a（a+b）=a2+ab＞a2+b2＞2ab，又a＞
1
2
，
∴log2a＞log2(a2+b2)＞log22ab，且log2a＞log2
1
2
=-1，
log2a最大．
故答案選擇：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)和基本不等式的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3}，N={x|log2x＞1），則M∩N=（　�。�
A、{3}
B、{2，3}
C、{1，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，b}，B={a+1，5}，若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，橢圓C：
x2
a2
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．直線l：x=ay+
a2
2
與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G，H．若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)值域y=
2x2+2x+5
x2+x+1
（1≤x≤2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，AB、CD中點(diǎn)分別為E、F，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
（1）求證：面PAD⊥面PAB；
（2）求證CD⊥平面PEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于a1，q的方程組：
a1q4-a1=15
a1q3-a1q=6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的離心率
2
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離的最大值為
2
+1，過M（2，0）任作一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交與不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q．
（1）當(dāng)k=-
3
3
時(shí)，求證：Q、F、B三點(diǎn)共線；
（2）求△MBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-x3，x∈[0，2]的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案