如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法有（   ）
A．288種
B．264種
C．240種
D．168種
B
先分步再排列
先涂點E，有4種涂法，再涂點B，有兩種可能：
(1)B與E相同時，依次涂點F，C，D，A，涂法分別有3，2，2，2種；
(2)B與E不相同時有3種涂法，再依次涂F、C、D、A點，涂F有2種涂法，涂C點時又有兩種可能：
（2.1）C與E相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．
（2.2）C與E不相同，有1種涂法，再涂點D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．
所以不同的涂色方法有
4×{3×2×2×2+3×2×[1×(1×2+1×2)+1×(1×2+1×1)]}=4×(24+42)=264．
練習冊系列答案
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[2014·濟南調研]用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，若把每位數(shù)字比其左鄰的數(shù)字小的數(shù)叫做“漸降數(shù)”，則上述四位數(shù)中“漸降數(shù)”的個數(shù)為(　　)
A．14B．15C．16D．17

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現(xiàn)將如圖所示的5個小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個涂紅色，2個涂黃色，若恰有兩個相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法種數(shù)共有_________．（用數(shù)字作答）

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將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個字母排成一排，且A，B均在C的同側，則不同的排法共有　　　　種(用數(shù)字作答)．

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在“學雷鋒，我是志愿者”活動中，有名志愿者要分配到個不同的社區(qū)參加服務，每個社區(qū)分配名志愿者，其中甲、乙兩人分到同一社區(qū)，則不同的分配方案共有（   ）
A．種B．種
C．種D．種

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航天員擬在太空授課，準備進行標號為0，1，2，3，4，5的六項實驗，向全世界人民普及太空知識，其中0號實驗不能放在第一項，最后一項的標號小于它前面相鄰一項的標號，則實驗順序的編排方法種數(shù)為     (用數(shù)字作答)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將4名學生分配到甲、乙、丙3個實驗室準備實驗，每個實驗室至少分配1名學生的不同分配方案共有（  ）
A．種B．種C．種D．種

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

則從A點走到B點最短的走法有________種．

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同步練習冊答案