Question

【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應(yīng)納稅所得額，個(gè)人所得稅稅款按稅率表分段累計(jì)計(jì)算.為了給公民合理減負(fù)，穩(wěn)步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個(gè)人所得稅免征額和稅率進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整前后的個(gè)人所得稅稅率表如下：

個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）			個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）
免征額3500元			免征額5000元
級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率	級(jí)數(shù)	全月應(yīng)納稅所得額	稅率
1	不超過1500元的部分		1	不超過3000元的部分
2	超過1500元至4500元的部分		2	超過3000元至12000元的部分
3	超過4500元至9000元的部分		3	超過12000元至25000元的部分
…	…	…	…	…	…

（1）已知小李2018年9月份上交的稅費(fèi)是295元，10月份工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請(qǐng)幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少？

（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖.

（i）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公司員工稅前收入的中位數(shù)；

（ii）同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，按調(diào)整后稅率表，試估計(jì)小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？

Answer 1

【答案】（1）調(diào)整后小李的實(shí)際收入是元；（2）(i)該公司員工收入的中位數(shù)為6625千元；（ii）小李所在的公司員工平均納稅129.2元.

【解析】

（1）先計(jì)算出稅前收入，再根據(jù)稅率求稅后實(shí)際收入；（2）（i）由柱狀圖知，中位數(shù)落在第二組，這樣根據(jù)中位數(shù)的特點(diǎn)直接求解即可；

（ii）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的計(jì)算方法直接求出按調(diào)整起征點(diǎn)后該公司員工當(dāng)月所交的平均個(gè)稅.

（1）設(shè)小李9月份的稅前收入為元，又，，

所以按調(diào)整起征點(diǎn)前應(yīng)繳納個(gè)稅為：

，

解得，

按調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)繳納個(gè)稅為：，

調(diào)整后小李的實(shí)際收入是；

(2)(i)由柱狀圖知，中位數(shù)落在第二組，不妨設(shè)中位數(shù)為千元，

，

解得(千元)，

估計(jì)該公司員工收入的中位數(shù)為6625千元.

(ii)按調(diào)整起征點(diǎn)后該公司員工當(dāng)月所交的平均個(gè)稅為：，

估計(jì)小李所在的公司員工平均納稅129.2元.