用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：
①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項為（   ）
A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④
C

試題分析：用一個平面去截正方體，對于截面的邊界①三角形只能是直角三角形和銳角三角形
②不會是直角梯形，而是等腰梯形，或者一般梯形；③菱形，可以對稱的平行截面餓到。
④正五邊形不能得到。⑤正六邊形，過各個面的底邊的中點得到，成立，故選C.
點評：解決的關鍵是通過不同角度的作出截面來得到分析，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二面角D—AB—E的大小為，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
⑴求證AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求點D到平面ACE的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
如圖,圓錐的頂點是S，底面中心為O.OC是與底面直徑AB垂直的一條半徑，D是母線SC的中點.
（1）求證：BC與SA不可能垂直.
（2）設圓錐的高為4，異面直線AD與BC所成角的余弦值為，求圓錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，側面底面ABC，，，且為AC中點。
（I）                   證明：平面ABC；
（II）                 求直線與平面所成角的正弦值；
（III）               在上是否存在一點E，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

點E，F(xiàn)分別為棱AB，PD的中點。
（I）在現(xiàn)有圖形中，找出與AF平行的平面，并給出證明；
（II）判斷平面PCE與平面PCD是否垂直？若垂直，給出證明；若不垂直，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱中，側棱垂直于底面，底面△ABC中，點是的中點。
（1）求證：
（2）求證：                     
（3）求。
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點．求證：


（1）直線平面；（6分）
（2）平面平面．（8分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）
如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點
（1）求異面直線PA與CE所成角的大��；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱錐A-CDE的體積。

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