已知{an}為等比數(shù)列，且a2=4，a11=8，則log2a1a2…a12=
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式,對數(shù)的運算性質(zhì),等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意得a2•a11=4×8=32，由等比數(shù)列性質(zhì)得log2a1a2…a12=log2(a2•a11)5，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵{an}為等比數(shù)列，且a2=4，a11=8，
∴a2•a11=4×8=32，
∴l(xiāng)og2a1a2…a12=log2(a2•a11)6
=6log232
=6×5=30．
故答案為：30．
點評：本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（1）實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)？
（2）實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線y=
1
2
x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1(x≥2)
x-1(x＜2)
，g（x）=g′（2）x2-3x+5，則方程f[g′（1）]=x的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
，
1
b
，
1
c
構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列，求證：a，b，c不能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△AOB的邊OA、OB上分別有一點P、Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，連結(jié)AQ、BP，設(shè)它們交于R點，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，設(shè)
OR
=λ
a
+μ
b
，試求出λ和μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓W：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2
2
，且斜率為
3
的直線l1過橢圓W的焦點及點（0，-2
3
）．
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）已知直線l2過橢圓W的左焦點F，交橢圓于點P、Q．
（ⅰ）若滿足
OP
•
OQ
•tan∠POQ=4（O為坐標(biāo)原點），求△POQ的面積；
（ⅱ）若直線l2與兩坐標(biāo)軸都不垂直，點M在x軸上，且使MF為∠PMQ的一條角平分線，則稱點M為橢圓W的“特征點”，求橢圓W的特征點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，命題P：動點M的軌跡是雙曲線是命題Q：M到兩定點的距離之差的絕對值為定值的
 
條件．

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