在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，則AC與BD1所成角的余弦值為（　　）
A、0
B、
3
70
70
C、-
3
70
70
D、
70
70
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出AC與BD1所成角的余弦值．
解答： 解：建立如圖坐標(biāo)系，
∵在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，
∴D1（0，0，3），B（2，2，0），
A（2，0，0），C（0，2，0），
∴
BD1
=（-2，-2，3），
AC
=（-2，2，0）．
∴cos＜
BD1
，
AC
＞=
4-4+0
17
•
8
=0．
∴AC與BD1所成角的余弦值為0．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，與AB與CC1的夾角為（　�。�
A、0°B、60°
C、90°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，向量
AB′
與
BC′
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且S13=
26π
3
，則tana7的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、±
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
5(2+i)
i-2
+4+i的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A、1-3i
B、1+3i
C、-1-
7
3
i
D、-1+
7
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長為2的正方形的直觀圖的周長為（　�。�
A、8B、12C、10D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(1+i)4
1-i
+2等于（　　）
A、2-2iB、-2i
C、1-iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋內(nèi)有大小、形狀相同的6個白球和5個黑球，從中隨機(jī)取出3個球，則至少取到2個白球的概率為（　　）
A、
9
11
B、
10
11
C、
20
33
D、
19
33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
n
2
（a1+an）（n∈N+）．
（1）求a3，a4，a5的值；
（2）求an的表達(dá)式；
（3）對于任意的正整數(shù)n≥2，求證：a1a2…an＞(2n+1)
n-1
2
．

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