【題目】已知f(x)是定義在R的奇函數,且當x<0時,f(x)=1+3x.
(1)求f(x)的解析式并畫出其圖形;
(2)求函數f(x)的值域.
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【題目】“輾轉相除法”的算法思路如右圖所示.記R(a\b)為a除以b所得的余數(a,b∈N*),執(zhí)行程序框圖,若輸入a,b分別為243,45,則輸出b的值為( )
A.0
B.1
C.9
D.18
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【題目】若函數f(x)= 在區(qū)間(﹣∞,2)上為單調遞增函數,則實數a的取值范圍是( )
A.[0,+∞)
B.(0,e]
C.(﹣∞,﹣1]
D.(﹣∞,﹣e)
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【題目】已知k∈R,直線l1:x+ky=0過定點P,直線l2:kx﹣y﹣2k+2=0過定點Q,兩直線交于點M,則|MP|+|MQ|的最大值是( )
A.2
B.4
C.4
D.8
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【題目】已知函數f(x)=(x∈(-1,1)),有下列結論:
(1)x∈(-1,1),等式f(-x)+f(x)=0恒成立;
(2)m∈[0,+∞),方程|f(x)|=m有兩個不等實數根;
(3)x1,x2∈(-1,1),若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
(4)存在無數多個實數k,使得函數g(x)=f(x)-kx在(-1,1)上有三個零點
則其中正確結論的序號為______.
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【題目】如圖,C是以AB為直徑的圓O上異于A,B的點,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AC=2,BC=4,E,F 分別是PC,PB的中點,記平面AEF與平面ABC的交線為直線l.
(Ⅰ)求證:直線l⊥平面PAC;
(Ⅱ)直線l上是否存在點Q,使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余?若存在,求出|AQ|的值;若不存在,請說明理由.
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