已知圓的圓心在點(diǎn)， 點(diǎn)，求；
（1）過點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

(1)或；(2).

解析試題分析：（1）過圓外一點(diǎn)作圓的切線，一定是有兩條切線，而求切線方程我們一般是用點(diǎn)斜式寫出直線方程，再利用圓心到切線的距離等于圓的半徑列出方程求出切線斜率，這時可能會出現(xiàn)只有一解的情形，事實(shí)上這種情況的出現(xiàn)，一般是另一條切線斜率不存在，即切線與軸垂直，不有忘記.（2）已知三角形三個頂點(diǎn)坐標(biāo)，要求三角形的面積，可以采取直接的一邊長如，再求出AC邊長的高即點(diǎn)O到直線AC的距離在在，即能求出面積.當(dāng)然也可用圖形的切割來求面積，計(jì)算如下：.請讀者體會一下，為什么可以這么做？
試題解析：（1）          （1分）
當(dāng)切線的斜率不存在時，對于直線到直線的距離為1，滿足條件（3分）
當(dāng)存在時，設(shè)直線，即，
得               （5分）
∴得直線方程或          （6分）
（2）           （7分）
             （8分）
               （10分）
              （12分）
考點(diǎn)：(1)圓的切線；（2）三角形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；
（2）已知圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對稱,求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，離心率．過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長線上，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線AC（C點(diǎn)不同于A，B）與直線交于點(diǎn)R，D為線段RB的中點(diǎn)，試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓經(jīng)過，兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為2.
（1）求圓的方程；
（2）若為圓內(nèi)一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)被圓截得的弦長最短時的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓問在圓C上是否存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線對稱，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線AB的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線。設(shè)圓的半徑為，圓心在上。

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，銳角的內(nèi)心為，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，點(diǎn)為內(nèi)切圓與邊的切點(diǎn).

（Ⅰ）求證：四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若，求的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓關(guān)于直線對稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，，過動點(diǎn)P分別作圓O1.圓O2的切線PM、PN（M.N分別為切點(diǎn)），使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動點(diǎn)P的軌跡方程

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