Question

下列命題正確的序號(hào)是

 

：
①設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的充要條件；
②數(shù)列：1，x，x²，…x^n-1的和為

1-xn

1-x

；
③若等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足公差d＞0且a₃+a₈=0，則{a_n}的前5項(xiàng)和最��；
④已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，則{a_n}是等差數(shù)列．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答： 解：①等比數(shù)列-1，-2，-4，…，滿(mǎn)足公比q=2＞1，但“{a_n}”不是遞增數(shù)列，充分性不成立，故①不正確；
②x=1時(shí)，不正確，故②不正確；
③若等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足公差d＞0且a₃+a₈=0，則a₅+a₆=0，a₅＜0，a₆＞0，所以{a_n}的前5項(xiàng)和最小，正確；
④已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=n2+1，則{a_n}不是等差數(shù)列，故不正確．
故答案為：③

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．