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【題目】如圖是的導函數的圖象，對于下列四個判斷，其中正確的判斷是（ ）.

A.在上是增函數；

B.當時，取得極小值；

C.在上是增函數、在上是減函數；

D.當時，取得極大值.

【答案】BC

【解析】

這是一個圖象題，考查了兩個知識點：①導數的正負與函數單調性的關系，若在某個區(qū)間上，導數為正，則函數在這個區(qū)間上是增函數，若導數為負，則這個函數在這個區(qū)間上是減函數；②極值判斷方法，在導數為零的點處左增右減取到極大值，左減右增取到極小值．

解：由圖象可以看出，在，上導數小于零，故不對；左側導數小于零，右側導數大于零，所以是的極小值點,故對；

在，上導數大于零，在上導數小于零，故對；左右兩側導數的符號都為正，所以不是極值點，不對．

故選：BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論當時，函數的單調性；

（2）當對任意的恒成立，其中.求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），若以直角坐標系中的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為實數.）

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線與曲線有公共點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數所有可能的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形公園中，，，，公園的左下角陰影部分為以為圓心，半徑為的圓面的人工湖，現(xiàn)設計修建一條與圓相切的觀光道路（點分別在與上），為切點，設.

（1）試求觀光道路長度的最大值；

（2）公園計劃在道路的右側種植草坪，試求草坪的面積最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

Ⅰ當時，取得極值，求的值并判斷是極大值點還是極小值點；

Ⅱ當函數有兩個極值點，，且時，總有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝sin（2x+）+cos（2x﹣）+cos2x﹣sin2x，x∈R．

（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；

（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據列聯(lián)表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？

參考公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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