方程x=2+log
1
2
x的根所在的區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（2，3）
D、（4，5）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x），根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，判斷函數(shù)在區(qū)間端點上的符號是否相反，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）=x-2-log
1
2
x，則函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
則f（2）=-log
1
2
2=1＞0，f（3）=3-2-log
1
2
3=1-log
1
2
3=1+log23＞0，
f（1）=1-2-log
1
2
1=-1＜0，
則f（1）f（2）＜0，
則函數(shù)f（x）零點所在的區(qū)間為（1，2），
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個程序框圖，則輸出結(jié)果為（　　）
A、
9
10
B、
9
11
C、
10
11
D、
11
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，A∩B={2}，A∪B={2，-5，6}．
（1）求a及集合A   
（2）求b，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等式組
0≤a≤3
0≤b≤2
對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)任取一點（a，b），則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實根的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x2+ax+2
，x≥1．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最大值；
（2）對任意x≥1，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與橢圓
x2
36
+
y2
9
=1交于A和B兩點，且直線l經(jīng)過點P（4，2），當(dāng)直線斜率為
1
2
時，求AB長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，則
x
+
2y
+
3z
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點O（0，0），點A（6，2），點C（2，6），四邊形OABC是平行四邊形，若向量
OD
=
1
2
OB
，則點D的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用f（2）=2-X的圖象做出f（x-1）的圖象，并寫出作圖步驟．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案