Question

（2013•奉賢區(qū)二模）關于x的方程x²+mx+2=0（m∈R）的一個根是1+ni（n∈R⁺），則m+n=

-1

．

Answer 1

分析：把x=1+ni代入已知方程x²+mx+2=0，結(jié)合n＞0，根據(jù)復數(shù)相等的條件可得關于m，n的方程，可求m，n進而可求m+n

解答：解：∵x²+mx+2=0（m∈R）的一個根是1+ni（n∈R⁺），
∴（1+ni）²+m（1+ni）+2=0
整理可得，（3-n²+m）+（m+2）ni=0
∵n＞0
根據(jù)復數(shù)相等的條件可得，m+2=0，3+m-n²=0
∴m=-2，n=1
則m+n=-1
故答案為：-1

點評：本題主要考查了復數(shù)相等條件的簡單應用及基本運算，屬于基礎試題