雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)()的距離_______.
16.5
解 設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,
由雙曲線定義知
所以或
又雙曲線左支上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最短距離為1,
所以不合題意，事實(shí)上，在求解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)靈活運(yùn)用雙曲線定義，分析出點(diǎn)P的存在情況，然后再求解。如本題中，因左頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為9>8.5，故點(diǎn)P只能在右支上，所求
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定雙曲線。過(guò)A（2，1）的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)及，求線段的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8，則P到左準(zhǔn)線的距離為_(kāi)__    ▲     __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C關(guān)于兩條坐標(biāo)軸都對(duì)稱(chēng)，且過(guò)點(diǎn)，直線與（，為雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)）的斜率之積，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線的方程是（  ）
A．；B．；C．；D．；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已經(jīng)雙曲線的頂點(diǎn)為A、B，若雙曲線上一點(diǎn)P（異于A、B）使得線段PA的中點(diǎn)在直線y=2x上，則PA的斜率為（   ）.
A．      B．          C．         D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知雙曲線的焦點(diǎn)為,且離心率為2；
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且=64.
（1）求雙曲線的方程；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程為則              

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同步練習(xí)冊(cè)答案