已知雙曲線C關于兩條坐標軸都對稱，且過點，直線與（，為雙曲線C的兩個頂點）的斜率之積，求雙曲線C的標準方程。
解：（1）當雙曲線的焦點位于x軸上時，設C：，
所以，，，
解得。                                                                                          ……2分
將，代入雙曲線方程，得，解得。            ……2分
所以雙曲線C的標準方程為。                                                ……2分
（2）當雙曲線的焦點位于y軸上時，設C：，
所以，，，
解得（舍去）。                                                                             ……2分
綜上，所求雙曲線C的標準方程為。▋
略
練習冊系列答案
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直線與橢圓交于、兩點，則的最大值是（   ）
A．B．C．D．

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拋物線的焦點坐標為      ▲     .

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雙曲線上的點P到點(5,0)的距離為8.5，則點P到點()的距離_______.

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已知雙曲線的漸近線過點，則該雙曲線的離心率為  ▲  .

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設平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部．當時，的最大值是                        
A．24B．25C．4D．7

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雙曲線的右焦點為F，O為坐標原點．以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與此雙曲線的兩條漸近線分別交于點A，B （不同于O 點），則|AB|=?              ．

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雙曲線3x2﹣y2=3的離心率為
A．1B．C．D．2

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.設、分別是雙曲線的左、右焦點,若點P在雙曲線上，且
，則       ；

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