已知雙曲線
C關于兩條坐標軸都對稱,且過點
,直線
與
(
,
為雙曲線
C的兩個頂點)的斜率之積
,求雙曲線
C的標準方程。
解:(1)當雙曲線的焦點位于
x軸上時,設
C:
,
所以
,
,
,
解得
。 ……2分
將
,
代入雙曲線方程,得
,解得
。 ……2分
所以雙曲線
C的標準方程為
。 ……2分
(2)當雙曲線的焦點位于
y軸上時,設
C:
,
所以
,
,
,
解得
(舍去)。 ……2分
綜上,所求雙曲線
C的標準方程為
。▋
練習冊系列答案
相關習題
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拋物線
的焦點坐標為
▲ .
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雙曲線
上的點P到點(5,0)的距離為8.5,則點P到點(
)的距離_______.
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已知雙曲線
的漸近線過點
,則該雙曲線的離心率為
▲ .
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設平面區(qū)域
D是由雙曲線
的兩條漸近線和直線
所圍成三角形的邊界及內部.當
時,
的最大值是
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雙曲線
的右焦點為F,O為坐標原點.以F為圓心,F(xiàn)O為半徑的圓與此雙曲線的兩條漸近線分別交于點A,B (不同于O 點),則|AB|=?
.
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雙曲線3x
2﹣y
2=3的離心率為
A.1 | B. | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.設
、
分別是雙曲線
的左、右焦點,若點P在雙曲線上,且
,則
;
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