13．△ABC的三邊分別為a，b，c．若a=2，b=3，c=4，則其最小角的余弦值為$\frac{7}{8}$．

分析 判斷三角形的最小角，然后利用余弦定理化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：三角形的小角對(duì)應(yīng)小邊，所以A角最小，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$．
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的應(yīng)用，判斷角的大小以及正確應(yīng)用余弦定理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的x1∈[0，1]，總存在唯一的x2∈[-1，1]，使得x1+x22•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，e]B．（1，e]C．（1+$\frac{1}{e}$，e]D．[1+$\frac{1}{e}$，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．對(duì)定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）和常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”，且f（1）=3，求f（16）；
（2）已知函數(shù)f1（x）=log3x與f2（x）=2x的定義域都為[1，+∞），問它們是否存在“凱森數(shù)對(duì)”？分別給出判斷并說明理由；
（3）若（2，0）是f（x）的一個(gè)“凱森數(shù)對(duì)”，且當(dāng)1＜x≤2時(shí)，f（x）=$\sqrt{2x-{x^2}}$，求f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的不動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，有f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x∈[{0\;，\;\;1}）\\-{2^x}\;，\;\;x∈[{1\;，\;\;2}）\end{array}$，若x∈[-2，0]時(shí)，f（x）的值域是（　�。�
A．[-4，0]B．[-4，-2]∪[-1，0]C．（-4，0]D．（-4，-2]∪（-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）同時(shí)滿足；①f（x+1）-f（x）=2x；②x∈R，恒有f（x）≥x2-x+1成立；③當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e，拋物線x=2py2的焦點(diǎn)為（e，0），則實(shí)數(shù)p的值為$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知與直線$x=-\frac{1}{4}$相切的動(dòng)圓M與圓$C：{（{x-\frac{1}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{1}{16}$外切．
（1）求圓心M的軌跡L的方程；
（2）若傾斜角為$\frac{π}{4}$且經(jīng)過點(diǎn)（2.0）的直線l與曲線L相交于兩點(diǎn)A、B，求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=3，AD=4，PA⊥底面ABCD，E是PD上一點(diǎn)，且CE∥平面PAB，則三棱錐C-ABE的體積為$\frac{3}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案