5．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e，拋物線x=2py2的焦點為（e，0），則實數(shù)p的值為$\frac{1}{16}$．

分析 根據(jù)雙曲線方程可知a和b的值，進而求得c的值，根據(jù)e=$\frac{c}{a}$，求得e．根據(jù)拋物線方程整理成標準方程，根據(jù)焦點求得p．

解答 解：依題意得雙曲線中a=2，b=2$\sqrt{3}$，
∴c=4，
∴e=$\frac{c}{a}$=2，
拋物線方程為y2=$\frac{1}{2p}$x，故$\frac{1}{8p}$=2，得p=$\frac{1}{16}$．
故答案為$\frac{1}{16}$．

點評 本題主要考查了雙曲線和拋物線的基本性質．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD用斜二測畫法得到的直觀圖為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosθ}\\{y=1+\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$，以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{2}$=0．
（1）求曲線C1的極坐標方程以及曲線C2的直角坐標方程；
（2）求曲線C1上的點到曲線C2的距離的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．△ABC的三邊分別為a，b，c．若a=2，b=3，c=4，則其最小角的余弦值為$\frac{7}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�
A．棱錐B．棱柱C．棱臺D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{1-m}$=1表示雙曲線，則p是q的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若雙曲線$\frac{x^2}{|m|}-\frac{y^2}{|m|+3}=1$的焦距為$2\sqrt{5}$，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線方程為2x-y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若$\frac{cos（π-2α）}{sin（α-\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sin2α=$-\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=1，則f（2017）等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案