在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．

(1)已知數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為23，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn＝－，求數(shù)列{an}的公差．


解析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由a1，a4，a8成等比數(shù)列可得a＝a1a8，

即(a1＋3d)2＝a1(a1＋7d)，

所以a＋6a1d＋9d2＝a＋7a1d，而d≠0，

所以a1＝9d.

 (1)由數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為23，

可得S6＝6a1＋d＝23，

即6a1＋15d＝23，故d＝，a1＝3，

故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝3＋(n－1)×＝(n＋8)(n∈N*)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點(diǎn)A(1,1)，M是圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA的延長線上，且＝2，求點(diǎn)N的軌跡方程．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)在數(shù)列{bn}中，b1＝5，bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝2，S4＝10，則S6等于(　　)

A．12         B．18         C．24         D．42

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)為________．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn.則“|q|＝1”是“S4＝2S2”的(　　)

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

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設(shè)曲線y＝在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a等于(　　)

A．2　　　　　　　　　 　                          B．－2

C．－                                                       D.

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已知曲線f(x)＝xn＋1(n∈N*)與直線x＝1交于點(diǎn)P，設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值為(　　)

A．1                                                             B．－1

C．2013                                                         D．－2013

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－1的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線l與直線8x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為(　　)

A.                                                       B.

C.                                                       D.

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