已知曲線f(x)＝xn＋1(n∈N*)與直線x＝1交于點P，設曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值為(　　)

A．1                                                             B．－1

C．2013                                                         D．－2013


B

[解析]　f ′(x)＝(n＋1)xn，k＝f ′(1)＝n＋1，點P(1,1)處的切線方程為y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0，得

∴x1·x2·…·x2012＝×××…××＝，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012＝log2013(x1·x2·…·x2012)＝log2013＝－1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項等于(　　)

A．－24        B．0        C．12          D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1，a4，a8成等比數(shù)列．

(1)已知數(shù)列{an}的前6項和為23，求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＝－，求數(shù)列{an}的公差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝logax(a>1)的導函數(shù)是f ′(x)，記A＝f ′(a)，B＝f(a＋1)－f(a)，C＝f ′(a＋1)，則(　　)

A．A>B>C                                                    B．A>C>B

C．B>A>C                                                    D．C>B>A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導，且f(ex)＝x＋ex，則f ′(1)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若曲線f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導數(shù)：

y＝cos32x＋ex；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有兩個不同零點，則a可能為(　　)

A．4　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么容器的容積最大時，容器的高為________．

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