已知復數(shù)（是虛數(shù)單位）在復平面上對應的點依次為，點是坐標原點.
（1）若,求的值；
（2）若點的橫坐標為,求.

（1），（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)復數(shù)與平面上點一一對應關系有：，，從而，，由得 ∴，，（2）由⑴， 記， ∴，，∴
⑴解法1:由題可知：，，∵  ，得
，                  2分
，得 ∴，     4分
解法2:由題可知：，，，  2分
∵，∴， 得      4分
(2)解法1:由⑴， 記，
∴，（每式1分）       6分
∵  ，得（列式計算各1分）  8分
（列式計算各1分）10分
∴（列式計算各1分）12分
解法2:由題意得：的直線方程為           6分
則   即（列式計算各1分）    8分
則點到直線的距離為（列式計算各1分）  10分
又，∴ 12分
解法3:   即（每式1分）      6分
即：，                    7分
，，
             9分
∴   &nbs

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，與的夾角為，，則與的夾角為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知=（2，3），=（﹣1，2）當k為何值時，
（Ⅰ）與垂直？
（Ⅱ）與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.
(1)求角A的大��；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，，且，其中
（1）若與的夾角為，求的值；
（2）記，是否存在實數(shù)，使得對任意的恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形中，，點是邊的中點，點在邊上．
（1）若是對角線的中點， ，求的值；
（2）若，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.
 
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示；
(3) 求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是中心在坐標原點的橢圓的一個焦點，且橢圓的離心率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設：、為橢圓上不同的點，直線的斜率為；是滿足（）的點，且直線的斜率為．
①求的值；
②若的坐標為，求實數(shù)的取值范圍．

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