已知函數(shù),函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)
的表達式;
(2)若,函數(shù)
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(3)在(2)的條件下,求直線與函數(shù)
的圖象所圍成圖形的面積.
(1);(2)
;(3)
.
【解析】
試題分析:(1)對的取值分類討論,化簡絕對值求出
得到
和
導函數(shù)相等,代入到
即可;(2)根據(jù)基本不等式得到
的最小值即可求出
;(3)根據(jù)(2)知
,首先聯(lián)立直線與函數(shù)解析式求出交點,利用定積分求出直線與函數(shù)圖像圍成的區(qū)域的面積即可.
試題解析:(1)∵,
∴當時,
,
當時,
,
.
∴當時,函數(shù)
. 4分
(2)∵由(1)知當時,
,
∴當時,
當且僅當
時取等號.
∴函數(shù)在
上的最小值是
,
∴依題意得∴
. 8分
(3)由解得
∴直線與函數(shù)
的圖象所圍成圖形的面積
=
13分
考點:導數(shù)及函數(shù)單調(diào)性、定積分的應用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
x2 |
9 |
y2 |
m |
A、3 | ||
B、2 | ||
C、1 | ||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于函數(shù),下列選項中正確的是( )
A.內(nèi)是遞增的
B.的圖象關于原點對稱
C. 的最小正周期為
D.的最大值為1
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)是
上的奇函數(shù),且
的圖象關于直線
對稱,當
時,
,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線與曲線
相切于點A(1,3),則2a+b的值為( )
A.2 B.-1 C.1 D.-2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知為
上增函數(shù),且對任意
,都有
,則
____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省德州市高三10月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在單位圓中,面積為1的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為_ .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com