在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1、B1C1的中點(diǎn)，則在面BCC1B1內(nèi)到BC的距離是到EF的距離的2倍的點(diǎn)的軌跡是


  1. A.
    一條線(xiàn)段
  2. B.
    橢圓的一部分
  3. C.
    拋物線(xiàn)的一部分
  4. D.
    雙曲線(xiàn)的一部分
B
分析：先將在面BCC1B1內(nèi)到EF的距離轉(zhuǎn)化為到點(diǎn)F的距離，從而面BCC1B1內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離是到BC的距離倍的，由橢圓的第二定義即知．
解答：在面BCC1B1內(nèi)到EF的距離即為到點(diǎn)F的距離，
故有面BCC1B1內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離是到BC的距離倍的，
由橢圓的第二定義即知點(diǎn)的軌跡是橢圓的一部分．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義及空間中距離的相互轉(zhuǎn)化，解答的易錯(cuò)點(diǎn)是不會(huì)將空間中距離轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面上的距離，從而不會(huì)應(yīng)用橢圓的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線(xiàn)EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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