分析 (1)幾何體為正四棱錐,做出直觀圖即可;
(2)利用勾股定理求出棱錐的側(cè)棱長,即可得出∠GAB=30°.
解答 解:(1)該幾何體的直觀圖如圖所示:
(2)∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB∥CD,∴∠GAB為異面直線AG,CD所成的角,
∵正四棱錐的底面邊長為2,高為√2,
∴棱錐的側(cè)棱長為√(√2)2+(2√22)2=2,
∴△PAB為等邊三角形,
∴∠GAB=30°,即異面直線AG與CD所成角為30°.
(3)∵G是PB的中點,∴VC-GAB=VG-ABC=13S△ABC•√22=13×12×22×√22=√23.
VP-ABCD=13S正方形ABCD•√2=13×22×√2=4√23.
∴VC−GABVP−ABCD=14.
點評 本題考查了棱錐的三視圖,直觀圖,棱錐的體積計算,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 15 | B. | 65 | C. | 35 | D. | 310 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=√−x2−1 | B. | y={x2,x≥01,x≤0 | ||
C. | y={x,x≥00,−1<x<0 | D. | y2=x |
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