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15.不等式組{x+2y20xy+102x+3y40表示的平面區(qū)域面積為(  )
A.15B.65C.35D.310

分析 由不等式組作出平面區(qū)域為三角形ABC及其內部,聯(lián)立方程組求出B的坐標,利用梯形面積與三角形的面積的和減去三角形的面積,即可求解三角形面積.

解答 解:由不等式組{x+2y20xy+102x+3y40作平面區(qū)域如圖,
由圖可知A(2,0),C(0,1),
聯(lián)立{xy+1=02x+3y4=0,解得:B(1565).
∴S△ABC=1+652×15+12×65×21512×2×1=310
故選:D.

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結合的解題思想方法,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,AM=1,E是AB的中點,
(Ⅰ)求證:EM∥平面NDC
(Ⅱ)在線段AM上是否存在點P,使P到AN的距離是P到面MEC的距離的5倍,若存在,求出此時二面角P-EC-D的正切值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=64n,則{an}的公比為( �。�
A.±8B.8C.±16D.16

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3.以下四個命題中,正確的是(  )
A.命題“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是三角函數(shù)”的否命題是“若f(x)是周期函數(shù),則f(x)不是三角函數(shù)”
B.命題“?x0∈R,使得不等式x2+1<0成立”的否定是“?x∉R,使得不等式x2+1≥0成立”
C.在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”的充要條件
D.以上皆不對

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=2sin2x,將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移π6個單位,再往上平移1個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.對任意的a∈R,y=g(x)在區(qū)間[a,a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值為( �。�
A.20B.21C.20或21D.21或22

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.
(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖(不寫畫法,但圖應虛實分明,顏色勿淺);
(2)對于該幾何體,試求兩異面直線AG與CD所成角的大�。�
(3)對于該幾何體,試求VCGABVPABCD的值.

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7.對于集合A,B我們定義集合A×B={(a,b)|a∈A,b∈B},例如A={1,2},B={3,4},則有A×B={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}據(jù)此定義回答下列問題:
(1)已知A×B={(1,2),(2,2)},求集合A,B;
(2)若A中有三個元素,B中有四個元素,試確定A×B中有幾個元素.

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4.已知函數(shù)f(x)={x2+1x1|log12x|x1
(1)在直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象的草圖;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象的草圖,求函數(shù)y=f(x)值域,單調區(qū)間及零點.

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5.已知函數(shù)f(x)=x2+bx為偶函數(shù),數(shù)列{an}滿足an+1=2f(an-1)+1,且a1=5,又設bn=log2(an-1),
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設cn=nbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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