A. | 27π | B. | 18π | C. | 9π | D. | 54π |
分析 先設(shè)正方體的邊長為a,根據(jù)正方體的表面積S=6a2=54,求得a=3,再根據(jù)正方體的體對角線長等于其外接球的直徑,求得外接球的半徑R,代入球的表面積公式計算.
解答 解:設(shè)正方體的邊長為a,則正方體的表面積S=6a2=54,
∴a=3,又正方體的體對角線長等于其外接球的直徑,
∴外接球的半徑R=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,
∴其外接球的表面積為4π×$(\frac{3\sqrt{3}}{2})^{2}$=27π.
故選A.
點(diǎn)評 本題考查了正方體的表面積,正方體的外接球的表面積,解題的關(guān)鍵是利用正方體的體對角線長等于其外接球的直徑,求得外接球的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\left\{{1,\sqrt{5}}\right\}$ | B. | $\left\{{\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$ | C. | $\left\{{1,\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$ | D. | $\left\{{1,2,\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\begin{array}{l}\\ y={3^x}\end{array}$ | B. | y=(-3)x | C. | y=2x+1 | D. | y=x3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-4,4,0) | B. | (2,0,1) | C. | (2,3,3) | D. | (3,-3,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 至少一個白球與都是白球 | B. | 至少一個白球與至少一個紅球 | ||
C. | 恰有一個白球與 恰有2個白球 | D. | 至少一個白球與都是紅球 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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