已知雙曲線mx2-ny2=1(m>0,n>0)的離心率為2,則橢圓mx2+ny2=1的離心率為(　　)
A．B．C．D．
B
由已知雙曲線的離心率為2,得:
=2,
解得m=3n,又m>0,n>0,
∴m>n,即>,
故由橢圓mx2+ny2=1得+=1.
∴所求橢圓的離心率為e===.
【誤區(qū)警示】本題極易造成誤選而失分,根本原因是由于將橢圓mx2+ny2=1焦點(diǎn)所在位置弄錯(cuò),從而把a(bǔ)求錯(cuò)造成
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點(diǎn),B是雙曲線的左頂點(diǎn),F是雙曲線的左焦點(diǎn),直線AB與FC相交于點(diǎn)D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(　　)
(A)          (B)     (C)     (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，設(shè)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的漸近線方程為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－6，0)和C(6,0)，若頂點(diǎn)B在雙曲線－＝1的左支上，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線＝1(a>0，b>0)與直線y＝x無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)右支上的一點(diǎn)P(x0，y0)到左焦點(diǎn)的距離與到右焦點(diǎn)的距離之差為2，且到兩條漸近線的距離之積為，則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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