作等腰直角三角形ABC的斜邊AB的中線CD，沿CD將△ABC折疊，使平面ACD⊥平 面BCD，則折疊后AC與BC的夾角∠ACB的度數(shù)為
60°
60°
．
分析：先判斷折疊后△ACD，△BCD，△ABD的形狀，進(jìn)而判斷出△ABC的形狀，從而可得答案．
解答：解：如圖所示：

折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，則∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
又平面ACD⊥平 面BCD，所以∠ADB=90°，所以△ADB為等腰直角三角形，
設(shè)AD=1，則AC=BC=AB=
2
，所以△ABC為正三角形，
所以∠ACB=60°．
故答案為：600．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以原點(diǎn)O及點(diǎn)A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，則
AB
的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以原點(diǎn)O和A（4，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)和
AB
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)AB是圓x2+y2=1的一條直徑，以AB為直角邊、B為直角頂點(diǎn),逆時(shí)針?lè)较蜃鞯妊苯侨切?i>ABC.當(dāng)AB變動(dòng)時(shí)，求C點(diǎn)的軌跡.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論研究：

以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（4，2）為2個(gè)頂點(diǎn)，作等腰直角三角形ABO，∠B=90°,求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案