已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的表達式是（　�。�
A、f(x)=2sin(2x-
π
3
)
B、f(x)=2sin(2x+
π
3
)
C、f(x)=2sin(2x+
2π
3
)
D、f(x)=2sin(x+
π
12
)
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用函數(shù)的圖象，求出A，得到函數(shù)的周期，求出ω，通過點的坐標代入方程，結(jié)合φ的范圍求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．
解答： 解：從圖可知A=2，且
T
2
=
11π
12
-
5π
12
=
π
2
，得T=π，故ω=
2π
T
=
2π
π
=2，
將點(
5π
12
，  2)的坐標代入函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），且|φ|≤
π
2
得φ=-
π
3
，
所以函數(shù)y=f（x）的表達式為f(x)=2sin(2x-
π
3
)．
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)解析式的求法，考查學(xué)生對三角函數(shù)圖象的理解與應(yīng)用，考查計算能力推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：①f（0）=0；②f（x+1）-f（x）=x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn，且Tn=tf（n）（實數(shù)t＞0），求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1），且a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及其極大值．

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已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x，x∈[-1，1]，函數(shù)g（x）=f2（x）-2af（x）+3的最小值為h（a）．
（1）求h（a）的表達式．    
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：①m＞n＞3； ②當(dāng)h（a）的定義域為[m，n]時，值域為[n2，m2]，若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a≤5
C、a≤-3D、a≥-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=mx+2，f（x）=x2-
3x2-4
x2
，若對任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，4，5}，a，b∈A則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點在y軸上的橢圓的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
3
16
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機大量購進某特許商品進行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個，每日的銷售量y（單位：個）與單價x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=
a
x-20
+4(x-50)2，（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價格為40元/個時，每日可售出該商品401個．
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L（x）；
（2）試確定單價x的值，使所獲得的總利潤L（x）最大．

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