【題目】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系中的一點,有下列說法:
①點到坐標(biāo)原點的距離為;
②的中點坐標(biāo)為;
③點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為;
④點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的坐標(biāo)為;
⑤點關(guān)于坐標(biāo)平面對稱的點的坐標(biāo)為.
其中正確的個數(shù)是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中的一點P(1,2,3),知:
在①中,點P到坐標(biāo)原點的距離為d=,故①錯誤;
在②中,由中點坐標(biāo)公式得,OP的中點坐標(biāo)為,故②正確;
在③中,由對稱的性質(zhì)得與點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(1,﹣2,﹣3),故③不正確;
在④中,由對稱的性質(zhì)得與點P關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的點的坐標(biāo)為(﹣1,﹣2,﹣3),故④錯誤;
在⑤中,由對稱的性質(zhì)得與點P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點的坐標(biāo)為(1,2,﹣3),故⑤正確.
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時, 求曲線的極值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若對任意及時, 恒有成立, 求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè).
①若函數(shù)在處的切線過點,求的值;
②當(dāng)時,若函數(shù)在上沒有零點,求的取值范圍.
(2)設(shè)函數(shù),且,求證: 當(dāng)時,.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:的焦點為,平行于軸的兩條直線,分別交于,兩點,交的準(zhǔn)線于,兩點.
(1)若在線段上,是的中點,證明:;
(2)若△的面積是△的面積的兩倍,求中點的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),分別為橢圓:()的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓上的點到,兩點的距離之和等于,求橢圓的方程和焦點坐標(biāo);
(2)設(shè)點是(1)中所得橢圓上的動點,,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù)()的最小正周
期為,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)
的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點,圓的圓心在圓的內(nèi)部,且直線被圓所截得的弦長為.點為圓上異于的任意一點,直線與軸交于點,直線與軸交于點.
(1)求圓的方程;
(2)求證: 為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在軸上,離心率,且橢圓經(jīng)過點,過橢圓的左焦點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)線段的垂直平分線與軸交于點,求△的面積的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸為軸,焦點為,拋物線上一點的橫坐標(biāo)為2,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作直線交拋物線于兩點,求證:.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com