若直線l與圓x2+（y+1）2=4相交于A，B兩點，且線段AB的中點坐標是（1，-2），則直線l的方程為________．

x-y-3=0
分析：設圓心為C，AB的中點為D，由直線和圓相交的性質(zhì)可得，直線l⊥CD，求出直線l的斜率為 的值，再用點斜式求得直線l的方程．
解答：設圓C：x2+（y+1）2=4的圓心C（0，-1），弦AB的中點坐標是D（1，-2），
由直線和圓相交的性質(zhì)可得 直線l⊥CD，∴直線l的斜率為==1，
故直線l的方程為 y+2=x-1，即 x-y-3=0，
故答案為 x-y-3=0．
點評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，用點斜式求直線的方程，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知實數(shù)a＞0，直線l過點P（2，-2），且垂直于向量
m
=(3， -3)，若直線l與圓x2+y2-2ax+a2-a=0相交，則實數(shù)a的取值范圍是
2＜a＜8
2＜a＜8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)二模）若直線l與圓x2+（y+1）2=4相交于A，B兩點，且線段AB的中點坐標是（1，-2），則直線l的方程為
x-y-3=0
x-y-3=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點B，C的坐標分別為（-1，0）和（1，0），頂點A為動點，如果△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線l，與軌跡M交于點Q，若直線l與圓x2+y2=2相切，求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點(0,-1)作直線l,若直線l與圓x2+(y-1)2=1有公共點,則直線l的傾斜角的范圍為(    )

A.［,］                           B.［0,∪(,π)

C.［,］                           D.［0,∪(,π)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若直線l與圓x2+（y+1）2=4相交于A，B兩點，且線段AB的中點坐標是（1，-2），則直線l的方程為    ．

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