如圖,在4×4的方格紙中,若起點和終點均在格點的向量、、滿足=x+y(x,y∈R),則4x+y的值為   
【答案】分析:將題中的4×4的方格放入如圖坐標系,并設(shè)小方格邊長是1,可得向量、的坐標形式,根據(jù)=x+y建立關(guān)于x、y的方程組,解之即可得到4x+y的值.
解答:解:作出如圖直角坐標系,設(shè)方格正方形的邊長為單位長度1,
可得=(1,3),=(3,-2),=(4,3)
=x+y(x,y∈R),
,將方程組中兩式相加,可得4x+y=7
故答案為:7
點評:本題給出4×4的方格紙中的向量量、、,在已知它們的線性關(guān)系情況下求4x+y之值,著重考查了平面向量線性運算的坐標表示的知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在4×4的方格紙中,若起點和終點均在格點的向量
m
、
n
p
滿足
p
=x
m
+y
n
(x,y∈R),則4x+y的值為
7
7

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2
π
2
π

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