已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

解：（1）===
∴最小正周期T=
（2）由題意，解不等式
得
∴f（x）的遞增區(qū)間是
分析：（1）通過兩角差的余弦函數(shù)以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后利用正確公式求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間直接求解f（x）的遞增區(qū)間．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，兩角差的三角函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

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