(12分）已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。
，離心率，漸近線，準(zhǔn)線

試題分析：橢圓的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為
過點(diǎn)，則，得，而，
，雙曲線方程為。

點(diǎn)評：本題求雙曲線方程還可利用定義先求得值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn).
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且互相垂直的直線分別與橢圓交于和，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,2)，直線l：x+y－4=0，點(diǎn)B(x,y)是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線上不存在點(diǎn)P使得右焦點(diǎn)F關(guān)于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點(diǎn)在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定點(diǎn)A、B，且，動點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)的軌跡為（  ）
A. 雙曲線    B. 雙曲線一支    C.兩條射線   D. 一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

k為何值時(shí)，直線y=kx+2和橢圓有兩個(gè)交點(diǎn) （   ）
A．—<k<B．k>或k< —
C．—kD．k或k—

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)和，曲線上的動點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）
A．B．
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓E： 的左右焦點(diǎn)，P在直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則橢圓E的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩焦點(diǎn)為、，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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