已知函數(shù).

（1）當時，試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）對于任意的，恒成立，求的取值范圍；


 解：（1）當時，設(shè)      ∵        ………1分

∴當時，;當時，;                         ………3分

∴當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減        ………5分

(2) ∵對于任意的，恒成立    ∴當時，  …7分

 ∵

（i）當時，,  ∴在上單調(diào)遞增

∴,故符合題意                              ………9分

(ii) 當時，由,得

∴當時，；當時，

∴在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增；

∴  

∴  ∴                                   ………11分

設(shè)

∵   ∴在上單調(diào)遞增；

∴，即，這與矛盾, 不符合題意   ……13分

綜上，的取值范圍是.         

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出以下四個命題：

①“正三角形都相似”的逆命題；

②已知樣本的平均數(shù)是，標準差是，則；

③“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件；

④中，頂點的坐標為，則直角頂點的軌跡方程是

其中正確命題的序號是          (寫出所有正確命題的序號)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點，則目標函數(shù)的最大值為          ．                                                 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如下圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積為

 


A．     B．16       C．        D．            

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


  已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若為第三象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)的是(　   )

      A．　 B．      C．  D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，A、B、C分別是函

數(shù)圖像與軸交點、圖像的最高點、圖像的最低點。若，

且．則的解析式為(      )

A．  B．    C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


    在平面直角坐標系xOy中，雙曲線的兩條漸近線與拋物線y2＝4x的準線相交于A，B兩點．若△AOB的面積為2，則雙曲線的離心率為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列的首項為1，公差d（），m為數(shù)列中的項．

（1）若d=3，試判斷的展開式中是否含有常數(shù)項？并說明理由；

（2）證明：存在無窮多個d，使得對每一個m，的展開式中均不含常數(shù)項．

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