已知函數(shù).

(1)當時,試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(2)對于任意的,恒成立,求的取值范圍;


 解:(1)當時,設(shè)      ∵        ………1分

∴當時,;當時,;                         ………3分

∴當時,函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減        ………5分

(2) ∵對于任意的,恒成立    ∴當時,  …7分

 ∵

(i)當時,,  ∴上單調(diào)遞增

,故符合題意                              ………9分

(ii) 當時,由,得

∴當時,;當時,

上單調(diào)遞減;在上單調(diào)遞增;

  

  ∴                                   ………11分

設(shè)

   ∴上單調(diào)遞增;

,即,這與矛盾, 不符合題意   ……13分

綜上,的取值范圍是.         

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


給出以下四個命題:

①“正三角形都相似”的逆命題;

②已知樣本的平均數(shù)是,標準差是,則;

③“”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件;

中,頂點的坐標為,則直角頂點的軌跡方程是

其中正確命題的序號是          (寫出所有正確命題的序號).

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點,則目標函數(shù)的最大值為          .                                                 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


如下圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的全面積

 


A.     B.16       C.        D.            

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


  已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;

(2)若為第三象限角,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


下列四個函數(shù)中,以為最小正周期,且在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)的是(    )

      A.  B.      C.  D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,A、B、C分別是函

數(shù)圖像與軸交點、圖像的最高點、圖像的最低點。若

.則的解析式為(      )

A.  B.    C.   D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


    在平面直角坐標系xOy中,雙曲線的兩條漸近線與拋物線y2=4x的準線相交于A,B兩點.若△AOB的面積為2,則雙曲線的離心率為   

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)等差數(shù)列的首項為1,公差d),m為數(shù)列中的項.

(1)若d=3,試判斷的展開式中是否含有常數(shù)項?并說明理由;

(2)證明:存在無窮多個d,使得對每一個m,的展開式中均不含常數(shù)項.

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