【題目】給出以下三個(gè)命題：

①若，則；

②在中，若，則；

③在一元二次方程中，若，則方程有實(shí)數(shù)根．

其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．

【答案】②

【解析】

根據(jù)題意，分別寫(xiě)出每個(gè)命題的逆命題、否命題和逆否命題，再判斷它們的真假．

解：對(duì)于①，當(dāng)時(shí)，，則原命題是假命題，其逆否命題也是假命題；其逆命題是：若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對(duì)于②，若，由正弦定理得，則，則原命題是真命題，其逆否命題也是真命題；逆命題是：在中，若，則，是真命題，則其否命題也是真命題；

對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則原命題是假命題，則其逆否命題也是假命題；逆命題是：在一元二次方程中，若方程有實(shí)數(shù)根，則，是假命題，則其否命題也是假命題；

故答案為：②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．

Ⅰ試將曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

Ⅱ設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為與曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．

(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的普通方程；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000,1500))．

(1)求居民月收入在的頻率；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正三角形 的邊長(zhǎng)為3， 分別是邊上的點(diǎn)，滿(mǎn)足 (如圖1)．將折起到的位置，使平面平面，連接(如圖2)．

(1)求證：平面 ；

(2)求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邗江中學(xué)高二年級(jí)某班某小組共10人，利用寒假參加義工活動(dòng)，已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4．現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會(huì)．

（1）記“選出2人參加義工活動(dòng)的次數(shù)之和為4”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則的解集為　　

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線(xiàn)的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線(xiàn)方程為.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案