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從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.
(1)求所選3人都是男生的概率;
(2)求所選3人中恰有1名女生的概率;
(3)求所選3人中至少有1名女生的概率.
【答案】分析:(1)由題意知本題是一個古典概型,試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結果,而滿足條件的事件是所選3人都是男生有C43種結果,根據古典概型公式得到結果.
(2)由題意知本題是一個古典概型,試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結果,而滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C21C42種結果,根據古典概型公式得到結果.
(3)由題意知本題是一個古典概型,試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結果,而滿足條件的事件是所選3人中至少1名女生有C21C42+C22C41種結果,根據古典概型公式得到結果.
解答:解:(1)由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結果,
而滿足條件的事件是所選3人都是男生有C43種結果,
∴根據古典概型公式得到
所選3人都是男生的概率為
(2)由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結果,
而滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C21C42種結果,
∴根據古典概型公式得到
所選3人中恰有1名女生的概率為
(3)由題意知本題是一個古典概型,
∵試驗所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結果,
而滿足條件的事件是所選3人中至少1名女生有C21C42+C22C41種結果,
∴根據古典概型公式得到
所選3人中至少有1名女生的概率為
點評:本小題考查等可能事件的概率計算及分析和解決實際問題的能力,正難則反是解題時要時刻注意的,我們盡量用簡單的方法來解題,這樣可以避免一些繁瑣的運算,本題的最后一問可以采用對立事件來解決.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中至少有1名女生的概率是(  )
A、
1
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
1
3

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(Ⅱ)求事件“所選3人中女生至少有1人”的概率.

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1
1

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從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數.
(1)求所選3人都是男生的概率;
(2)求ξ的分布列及數學期望.

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18.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.

(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率;

(Ⅱ)求所選3人中恰有1名女生的概率;

(Ⅲ)求所選3人中至少有1名女生的概率.

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