圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x(x>0)(單位：元)．

(1)將總費用y表示為x的函數(shù)；

(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求最小總費用．


[解析]　本小題主要考查函數(shù)和不等式等基礎知識，考查用基本不等式求最值和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力．

(1)如圖，設矩形的另一邊長為am，

則y＝45x＋180(x－2)＋180·2a＝225x＋360a－360，

由已知xa＝360，得a＝，

所以y＝225x＋－360(x>0)

(2)∵x>0，∴225x＋≥＝10 800，

∴y＝225x＋－360≥10 440.

當且僅當225x＝時，等號成立．

即當x＝24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10 440元．

練習冊系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若<cosA，則△ABC為________．

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設z＝2y－2x＋4，式中x，y滿足條件，求z的最大值和最小值．

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已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.

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某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、汽油費約為9 000元，年維修費第一年是2 000元，以后逐年遞增2 000元．問這種汽車使用________年時，它的年平均費用最小(　　)

A．11                                                            B．10

C．9                                                             D．8

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函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，則a的取值范圍是(　　)

A．－1<a<                                                B．a>

C．a<－1或a>                                         D．a<－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f(x)＝x2－2x－4lnx，則f ′(x)＞0的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                                                B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)                                                D．(－1,0) 

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已知a＋b>0，比較＋與＋的大小．

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 已知x、y的取值如下表：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=0.95x+a，則a=        

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