【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，x∈R．

(I)當(dāng)a=0時(shí)，求f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值．

【答案】（I）見解析;（II）當(dāng)時(shí)， 的最小值為；當(dāng)時(shí)， 的最小值為

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)時(shí)， 在 上，取絕對(duì)值，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求解在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）利用零點(diǎn)分段去絕對(duì)值，根據(jù)對(duì)稱軸分情況討論即可求函數(shù)的最小值

試題解析：（I）當(dāng)， 時(shí)，函數(shù)，

因?yàn)?/span>的圖象拋物線開口向上，對(duì)稱軸為，

所以，當(dāng)時(shí)， 值最小，最小值為；

當(dāng)時(shí)， 值最大，最大值為3.

（II）①當(dāng)時(shí)，函數(shù).

若，則在上單調(diào)遞減，在上的最小值為；

若，則函數(shù)在上的最小值為；

②當(dāng)時(shí)， .

若，則在上的最小值為；

若，則在上單調(diào)遞增， .

所以，當(dāng)時(shí)， ， 的最小值為.

當(dāng)時(shí)， ， 的最小值為.

當(dāng)時(shí)， 的最小值為與中小者.所以，當(dāng)時(shí)， 的最小值為；當(dāng)時(shí)， 的最小值為.

綜上，當(dāng)時(shí)， 的最小值為；當(dāng)時(shí)， 的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正三棱錐A﹣BCD（底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，BC=2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，則球O的表面積為（ ）
A.
B.6π
C.8π
D.12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）用g（x）表示f（x）的最小值，求g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對(duì)于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓與軸相切于點(diǎn)，且圓心在直線上.

(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)設(shè)為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ,若直線和的斜率之積為定值2，試探求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程.

（Ⅰ）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線相交于， 兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求；

（Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以為直徑的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為

(1)求圓的方程；

(2)若過點(diǎn)的直線與圓相交,所截得的弦長為4,求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為0，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市郊區(qū)有一加油站，2018年初汽油的存儲(chǔ)量為50噸，計(jì)劃從年初起每周初均購進(jìn)汽油噸，以滿足城區(qū)內(nèi)和城外汽車用油需求，已知城外汽車用油每周5噸；城區(qū)內(nèi)汽車用油前個(gè)周需求量噸與的函數(shù)關(guān)系式為 ， 為常數(shù)，且前4個(gè)周城區(qū)內(nèi)汽車的汽油需求量為100噸.

（1）試寫出第個(gè)周結(jié)束時(shí)，汽油存儲(chǔ)量（噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使16個(gè)周內(nèi)每周按計(jì)劃購進(jìn)汽油之后，加油站總能滿足城區(qū)內(nèi)和城外的需求，且每周結(jié)束時(shí)加油站的汽油存儲(chǔ)量不超過150噸，試確定的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且 =λ（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？

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